Selon la publication Admiralty publiée en 1784, la troisième expédition du capitaine Cook a été « entreprise, sur les ordres de Sa Majesté, pour faire des découvertes dans l’hémisphère Nord pour déterminer la position et l’étendue du côté Ouest de l’Amérique du Nord, sa distance de l’Asie et la praticabilité d’un passage du Nord vers l’Europe ». Les membres de l’expédition ont vu la côte entre les latitudes 44 o et 45 o, au large de ce qui est maintenant l’État d’Oregon, le 7 mars 1777 et ont mis le cap vers le nord à la recherche du Passage du Nord-Ouest. Le Resolution et le Discovery ont navigué dans ce qu’ils ont appelé la baie du Roi George en avril 1778. Bientôt connue sous le nom de baie Nootka, elle s’est avérée être un bras de mer protégé et les gens étaient accueillants et intéressés par le commerce. Ils ont échangé des peaux de loutres de mer et d’autres animaux ainsi que des sculptures contre du fer et des objets en métal. Cook et son équipage ont pris des notes et ils ont fait des dessins du peuple Mowachaht et des paysages environnants.
À la fin d’avril, reposé et ravitaillé, l’équipage du Resolution et du Discovery a mis le cap sur sa route vers le nord, portant peu d’attention aux latitudes entre 50 o et 55 o et se concentrant sur sa mission de trouver le Passage du Nord-Ouest. Cook a consulté des cartes russes contenant de l’information sur les expéditions au Kamchatka. À la mi-mai, l’expédition a accosté sur ce que Bering avait nommé l’île Saint-Elias. Ils sont entrés dans la baie Prince William à la fin du mois, ils ont pris des relevés topographiques des îles Aléoutiennes le long de leur côte Sud et ils ont navigué vers l’Unalaska en prenant des notes sur la présence russe dans la région. Puis, l’expédition a tourné vers le détroit de Bering et elle a navigué au-delà de la latitude 70 o nord, jusqu’à ce que la glace l’empêche d’aller plus loin. Le 26 octobre 1778, Cook a mis le cap vers le sud.
Cook est considéré comme un navigateur compétent et précis. Il a été capable de fournir un aperçu général de ce qui est maintenant l’Alaska, les îles Aléoutiennes et même une partie de la côte sibérienne. Son expédition est retournée dans le Pacifique Nord après sa mort pour continuer dans le détroit de Béring. Même si elle n’a pas découvert le Passage du Nord-Ouest, l’expédition de Cook a pu fournir aux Britanniques, et plus tard aux autres puissances maritimes européennes, des cartes marines du Pacifique Nord-Ouest.
