Bodega y Quadra n’était pas seulement un habile marin, il était également un diplomate talentueux. Il était bien respecté par ceux qui sont venus en contact avec lui et il était un hôte gracieux même lors des moments difficiles. Les réalisations de Bodega y Quadra font encore surface aussi bien pour les anglophones que pour les hispanophones et sa réputation est basée autant sur ses compétences dans les relations internationales que sur ses habiletés de navigateur. Les marins espagnols et britanniques étaient de vieilles connaissances, croisant chemin plusieurs fois à mesure qu’ils cartographiaient le Pacifique Nord-Ouest. Les événements de la crise de Nootka ont forcé Bodega y Quadra à négocier et à préparer la cession des revendications espagnoles dans la baie Nootka avec l’envoyé spécial, le capitaine Vancouver. En 1792, Vancouver a écrit à propos de son hôte péruvien ce qui allait plus tard être publié dans son rapport officiel :
« La générosité de mes autres amis espagnols pardonnera, j’en suis certain, la chaleur de l’expression avec laquelle je dois faire référence dans la conduite du Sen. Quadra, qui, sans égard à la différence d’opinions survenue entre nous lors de nos capacités diplomatiques à Nootka, avait uniformément maintenu envers nous un caractère à décrire infiniment au-delà de l’atteinte de mes pouvoirs de panégyriste. Sa bienveillance n’était pas confinée aux rituels communs de l’hospitalité, mais elle s’étendait à toutes les occasions et elle était exercée à tous les moments, où le service de Sa Majesté, allié à ma commission, n’était pas du tout préoccupé ».
Bodega y Quadra et Vancouver se sont fréquentés au poste de Fort San Miguel de la baie Nootka et ont mangé ensemble à bord du navire en essayant de discuter des détails compliqués de la division des revendications dans le Pacifique Nord-Ouest. Tout cela a été fait sans une langue commune entre les deux en se fiant à la traduction officieuse d’un membre de l’équipage. Bodega y Quadra s’est occupé non seulement de ses obligations, mais il a également donné de la viande fraîche et du lait aux hommes de Vancouver en plus de ravitailler les navires d’expédition de Vancouver. Il a refusé toute forme de paiement pour les biens.
